有限数学示例

$- 5 y - 2 z + \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (x - 8 + 4)} - 2 = 3^{2} (\frac{1}{6}) + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

解题步骤 1

化简方程的两边。

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解题步骤 1.1

将 $- 8$ 和 $4$ 相加。

$- 5 y - 2 z + \sqrt{\frac{1}{2} (x - 4)} - 2 = 3^{2} (\frac{1}{6}) + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

解题步骤 1.2

将 $- 5 y - 2 z + \sqrt{\frac{1}{2} (x - 4)} - 2$ 中的因式重新排序。

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = 3^{2} (\frac{1}{6}) + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = 9 (\frac{1}{6}) + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

解题步骤 1.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = 3 (3) \frac{1}{6} + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

解题步骤 1.3.2.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = 3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2} + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

解题步骤 1.3.2.3

约去公因数。

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = 3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2} + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

解题步骤 1.3.2.4

重写表达式。

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = 3 (\frac{1}{2}) + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

解题步骤 1.3.3

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = \frac{3}{2} + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{(x - 4) (\frac{1}{2})}$ 重写成 ${((x - 4) (\frac{1}{2}))}^{\frac{1}{2}}$ 。

$- 5 y - 2 z + {((x - 4) (\frac{1}{2}))}^{\frac{1}{2}} - 2 = \frac{3}{2} + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

解题步骤 3

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$\frac{3}{2} + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z = - 5 y - 2 z + {((x - 4) (\frac{1}{2}))}^{\frac{1}{2}} - 2$

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